对角阵表示方法 对角阵是什么样的

什么是对角阵?

对角型矩阵：

对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an)。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的戚纯一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为0或其他值。

准对角矩阵：

准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵，即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准对角矩阵。下A为分块矩阵：

矩阵A为分块矩阵，当A中的携物2为0是就是准对角矩阵，即矩阵B为0。那么准对角矩阵为：

E1=E3，当然E1和E3不是对角矩阵也可以。

准对角矩阵例如下图：

对角型矩阵:

对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值，其余位置上的元素均为0的方阵。

扩展资料

对角矩阵的计算：

和差运算：同阶对角阵的和、差仍是对角阵。

2、数乘运算：数与对角阵的乘积仍为对角阵。

3、乘积运算：同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。

参考资料：

参考资料：

什么是对角矩阵?

对角矩阵(diagonalmatrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等册仔的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii)（1≤i≤n）叫做M的主对角线大液.

2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。也常写为diag（a1，a2,...,an)值得一提的是：

对角线上的元素可以为0或其他值。因此n行n列的矩阵=(ai,j)若符合以下的性质：ai,j=0且i≠j，

则矩阵为对角矩阵。

对角线上全部是0的矩阵是滚姿物特殊的对角矩阵，不过一般称为零矩阵。1、

对角矩阵

D=[a,0,0]

[0,b,0]

[0,0,c]

与矩阵

A=[123]

[456]

[789]

D*A=[a,2*a,3*a]

[4*b,5*b,6*b]

[7*c,8*c,9*c]

A*D=[a,2*b,3*c]

[4*a,5*b,6*c]

[7*a,8*b,9*c]

当a=b=c时，即有D*A=A*D

当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵。

当λ=1时，D即为单位阵I。

在矩阵中,什么是对角阵?什么是方阵的特征值对角阵?

对角阵，就是对角线上的元素不为0，其他元素都是0
方阵A,有Ax=(lamda)x,满足这个基御式子，可以解出
|A-(lamda)|=0这个行列式为0，可以解出N个lamda，把lamda排列在对角线上数碧就是特征值对角阵，然后可以求出特征向量
不是所有矩阵都能对角化，而且薯锋举对角化求的lamda不一定是实数
对角化后矩阵的TRACE（迹）不变，对角化极为由用，这里不一一举例了