公切线计算公式 公切线秒杀

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如何求两个圆的公切线方程?

两个圆的公切线方程：将直线设出（若斜率存在可设y=kx+b），然后分别根据两圆的圆心到直线的距离等于半径，列出两个方程，将直线设出（若斜率存在可设y=kx+b），然后分别根据两圆的圆心到直线的距离等于半径，列出两个方程，通过此方程组便可以求出。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

圆的切线方程公式是r=圆的半径=（AX0+BY0+C）/ √（A2+B2）这个式子的绝对值。设圆的方程是（x+a）^2+（y+a）^2=r^2。根号【（m-a）^2+（n-b）^2】-根号【（m-t）^2+（n-s）^2】=r。

两个方程，而且只有t，s两个未知量，可求出t，s。因为圆的切线方程过（m，n）,（t，s）。所以，可求得圆的切线方程（两点式）。

圆的性质：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

圆的公切线的求法?

两个圆的公切线的求法，大体上可以用两个圆心到公切线的距离分别等于各自的半径（点到直线的距离公式）来解决。但是区别内、外公切线的问题是不太容易的。

如何求圆与直线的公切线长度?

直线与圆相切的公式可以根据两者的方程来确定。假设直线的方程为y = mx + c（其中m为直线的斜率，c为y轴截距），圆的方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2（其中(a, b)为圆心的坐标，r为半径）。

当直线与圆相切时，直线的切点坐标(x0, y0)满足以下两个条件：

1. 直线上的点(x0, y0)也同时在圆上，即(x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2。

2. 直线的斜率m等于圆上点(x0, y0)处的切线斜率。由于圆的切线与半径垂直，所以切线斜率可以通过圆心到点(x0, y0)的直线斜率的取反倒数来得到。

综上所述，直线与圆相切的条件可以表示为：

1. (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2

2. m = -1 / ((y0 - b) / (x0 - a))，即m = -(x0 - a) / (y0 - b)

通过求解以上两个方程，可以得到直线与圆相切的点的坐标(x0, y0)。

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